高功率光纖激光器在先進制造領域、大科學裝置等方面均有廣闊的應用前景。有源光纖是高功率光纖激光器的“心臟"，是影響激光輸出功率水平和光束質量的核心因素。常規有源光纖結構簡單，但在功率提升過程中遇到的非線性效應和模式不穩定效應等問題難以有效解決。新型有源光纖能夠靈活調控光纖的模場，有望從光纖結構層面解決這些問題，促進高功率光纖激光器實現更高功率、更優光束質量的輸出。

在對新型有源光纖進行優化設計時，傳統方案通常需要借助有限差分、有限元等方法重復求解麥克斯韋方程組，以評估不同結構參數下光纖的模場特性。這樣的計算優化過程耗時較長，不利于新型有源光纖的快速設計。

二、創新研究

國防科技大學前沿交叉學科學院周樸研究員所在課題組針對以上問題，提出了一種基于機器學習的新型有源光纖快速設計方案。該方案利用淺層神經網絡“先學習、后預測"，不需要求解麥克斯韋方程組就可以對不同結構參數對應的光纖模場參數進行快速精準預測。

團隊選定多折射率層有源光纖作為研究對象。這種光纖在常規有源光纖的纖芯和包層之間增加了一個或多個輔助折射率層，通過改變輔助折射率層的結構參數靈活調控光纖模場，典型光纖結構如圖1所示。

圖1 常規光纖和幾種典型多折射率層有源光纖的橫截面結構及折射率分布示意圖。(a)常規光纖；(b)部分摻雜光纖；(c)M型光纖；(d)基座型光纖；(e)單溝壑光纖

方案的實施流程包括數據生成、網絡訓練和快速預測三個步驟，如圖2所示。在數據生成步驟中，從定義的數據取值空間中隨機生成0.1%的結構參數，利用傳統方法計算模式等效折射率、模場面積、重疊因子等模場參數，組成訓練樣本。在網絡訓練步驟中，將包含光纖結構參數和模場參數的訓練樣本輸入淺層神經網絡，使網絡學習結構參數與模場參數之間的復雜映射關系。網絡訓練完成之后，便可以用于模場參數的快速預測。在快速預測步驟中，只需要將數據取值空間中剩余99.9%的結構參數輸入神經網絡中，神經網絡就可以直接對結構參數進行處理，預測得到相應的模場參數，而無須求解麥克斯韋方程組。

圖2 機器學習預測多折射率層有源光纖模場參數的示意圖

基于該方案對隨機產生的測試樣本進行預測，結果如圖3所示，紅色曲線是淺層神經網絡給出的模場參數預測值，黑色曲線是傳統方法給出的模場參數基準值。可以看出，預測值與基準值十分接近，預測值曲線與基準值曲線近乎重合，說明了淺層神經網絡預測模場參數的準確性。

圖3 淺層神經網絡的模場特性預測值與基準值之間的比較

團隊對方案的精度和速度進行了定量分析。統計結果表明，相比傳統方法，機器學習方案不僅平均預測誤差小于0.6%，而且預測速度大幅提高約7000倍。這意味著，如果對文中定義的數據取值空間中所有結構參數求解相應的模場參數，傳統方法至少需要連續計算20天，而淺層神經網絡僅需要計算4分鐘。

三、總結

這項工作提出了利用機器學習評估新型有源光纖模場特性的新方案。該方案預測模場參數的速度相比傳統方法顯著提高，能夠對新型有源光纖進行快速優化設計。

參考文獻： 中國光學期刊網

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